Standard Deviasi atau Standard Error?
- At July 05, 2012
- By Yori Yuliandra
- In Blog, Research Things, Think Student
91
Pertanyaan ini mungkin sering menjadi keraguan dalam pengolahan dan penyajian data hasil penelitian, yaitu perihal standar mana yang lebih tepat digunakan untuk menyatakan penyimpangan data: standard deviasi (simpangan baku) atau standard error (kesalahan baku). Kita mungkin akan menemukan penggunaan standar deviasi (SD) maupun standar error (SEM “lengkapnya Standard Error of Mean”) pada artikel-artikel ilmiah semisal jurnal penelitian. Tidak hanya sekedar keraguan, perihal ini juga sering menjadi perdebatan. Namun, sebelum menjatuhkan pilihan, mari kita lihat siapa mereka sebenarnya dan untuk apa mereka ada.
Contoh Kasus
Mari berimajinasi dan bayangkan bahwa kita mempunyai puluhan ekor kelinci percobaan dan kita akan mengambil 15 ekor di antaranya. Hal yang akan kita lakukan terhadap 15 ekor kelinci ini adalah mengukur panjang telinga mereka masing-masing (Kelincinya nggak diapa-apain kok. Nggak digorok, nggak dipukul, dan nggak disuntik macem-macem. So everyone’s happy). Dari hasil pengukuran diperoleh data sebagai berikut:
Setelah dihitung, kita akan mendapatkan nilai rata-rata panjang telinga dari kelinci percobaan, yaitu 11,19 cm. Nilai ini kita sebut mean.
Pertanyaan yang muncul adalah: apakah nilai rata-rata (mean) yang kita peroleh adalah betul-betul representasi dari panjang telinga semua kelinci percobaan yang kita miliki? Atau pertanyaan berikutnya
Seperti apakah bervariasinya data yang kita peroleh?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka kita akan menarik selisih masing-masing data dengan nilai mean yang ditampilkan pada kolom berikutnya. Nilai selisih ini kita sebut dengan deviasi (penyimpangan). Barangkali, nilai deviasi ini akan membantu kita untuk menentukan apakah nilai rata-rata yang kita peroleh adalah representatif. Kita dapat berasumsi bahwa nilai deviasi yang kecil merupakan indikasi bahwa data kita adalah representatif. So, mari kita tarik selisihnya…
Kemudian, kita jumlahkan total selisih dari 15 data yang kita peroleh. Maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Lho, ternyata jumlah dari total selisih tadi bernilai nol. Tidaaaak… Mana mungkin kita dapat menentukan sifat representatif data jika hasil perhitungannya nol??? Lantas bagaimana caranya supaya niainya bukan nol? Hmm… sederhana saja. Masalah nol ini dapat diatasi dengan meng-kuadratkan nilai dari masing-masing selisih tadi. Maka nilainya pasti positif. Hasilnya adalah sebagai berikut.
Nah, sekarang kita punya angka yang jauh lebih bermakna dibandingkan dengan nol, yaitu 19,88 yang merupakan jumlah dari kuadrat deviasi data.
So, what’s next?
So, jika nilai 19,88 tersebut kita bagi dengan 15 (15 merupakan jumlah data, biasa disimbolkan dengan n), maka kita akan memperoleh nilai 3.976. Tapi tunggu dulu, para ahli statistik berpendapat bahwa nilai ini akan menjadi lebih representatif jika dibagi dengan nilai n-1 dibandingkan dengan n (kata ahlinya sih begitu, kita mah nurut aja). Dengan demikian,
19,88 / (15-1) = 1,42
Eits, tunggu sebentar. Jangan lupa bahwa tadi kita meng-kuadratkan masing-masing nilai deviasi untuk mengatasi masalah nol. Oleh karena itu data ini tidak tepat dipakai. So, bagaimana caranya??? Sederhana juga, nilai ini kita akarkan kembali. Iya kan? Maka nilai akhir yang kita peroleh adalah:
√1,42 = 1,191
Well, kita tadi ngitung apaan sih???
- Tadi kita sudah menghitung nilai varian (variance). Itu tuh yang nilainya 1,42. Simbol yang biasa dipakai untuk nilai ini adalah s2.
- Kita juga sudah menghitung nilai akar dari variance yaitu 1,19. Nilai inilah yang kita sebut dengan STANDAR DEVIASI atau penyimpangan baku (standard deviation). Simbol yang digunakan untuk nilai ini adalah s.
Dengan demikian standard deviation (SD) memang merupakan cerminan dari rata-rata penyimpangan data dari mean. SD dapat menggambarkan seberapa jauh bervariasinya data. Jika nilai SD jauh lebih besar dibandingkan nilai mean, maka nilai mean merupakan representasi yang buruk dari keseluruhan data. Sedangkan jika nilai SD sangat kecil dibandingkan nilai mean, maka nilai mean dapat digunakan sebagai representasi dari keseluruhan data (yang dalam hal contoh kasus kita adalah panjang telinga kelinci percobaan).
SD biasanya disajikan sebagai “mean±SD” dimana dalam contoh kasus yang kita pelajari di atas nilainya adalah 11,19±1,191. Mengapa tanda “±” digunakan dalam hal ini? Ya, jawabannya adalah karena kita menemukan nilai (+) dan juga nilai (-) pada nilai deviasi (selisih data dengan nilai mean).
Oh ya, satu hal lagi, nilai mean (11,19) ditulis dengan 2 desimal sedangkan nilai SD (1,191) ditulis dengan 3 desimal. Mengapa berbeda? Hmm… kebiasaannya sih emang begitu. Nilai SD dinyatakan dengan satu jumlah desimal yang lebih banyak dibandingkan dengan nilai mean.
STANDARD ERROR. Makhluk apa pula ini?
Selain SD, kita juga mengenal istilah standard error (SE) atau kesalahan baku. SE merupakan nilai yang mengukur seberapa tepat kah nilai mean yang kita peroleh. Dengan kata lain, SE menjawab pertanyaan “seberapa dekatkah nilai rata-rata panjang telinga 15 ekor kelinci yang kita punya dibandingkan dengan rata-rata panjang telinga semua kelinci yang kita miliki?” Nilai SE dapat diketahui dengan perhitungan sederhana berikut:
SE = adalah akar dari nilai variance yang sudah dibagi dengan n. Ingat, dibagi dengan nilai n, bukan nilai (n-1). Jadi, jika perhitungan kita di atas dilanjutkan, maka nilai SE adalah
SE = √(variance/n) = √(1,42/15) = 0,307
Dengan demikian, data yang kita peroleh dapat disajikan menjadi 11,19±0,307. Hmm… kalau diperhatikan secara cermat, ternyata nilai SE ini berasal dari nilai SD yang dibagi dengan akar n. SE = SD/√n. Coba buktikan! Betul kan?
Kabar Gembira: Microsoft Excel bersedia membantu
Pada bagian di atas, kita sudah menghitung dan melihat perbedaan antara SD dengan SE. Tidak terlalu rumit bukan? Apa? Masih rumit? Oke deh, tapi setidaknya sudah paham kan apa beda SD dengan SE. Untungnya, perhitungan SD dan SE ini bisa dilakukan dengan mudah dengan bantuan Microsoft Excel.
Caranya: setelah data yang akan diolah tersusun dengan rapi seperti gambar, maka pada tool bar di bagian atas pilih tab “Data” dan pilih “Data Analysis” yang terdapat pada bagian kanan. Maka akan muncul kotak dialog gambar berikut:
Pada kotak dialog “Descriptive Statistics” yang muncul, blok keseluruhan data panjang telinga yang akan kita olah dan opsi sesuai dengan gambar berikut.
Terakhir, tekan “OK”, maka akan muncul halaman (sheet) baru yang berisi statistik deskriptif dari data yang kita olah, seperti gambar berikut.
SD atau SE?
Oh ya, terakhir, ada pertanyaan klasik. Standard mana yang diguanakan? SD atau SE? Hmm… ini sepertinya pertanyaan rumit. Keduanya bisa digunakan untuk tujuan yang sama, tergantung preferensi masing-masing. Ada yang lebih suka menggunakan SE karena nilai SE lebih kecil daripada SD (iya kan?). Trus, saya pilih yang mana? Hmm… I am not telling…
Berikut rumus-rumus yang sudah kita bahas di atas:
_____________________
Buat yang mau mencoba, File Excel-nya (.xls) bisa diunduh di sini. Selamat mencoba. Mudah-mudahan bisa dipahami
- ITalk Episode 2: Belajar di Negeri Kangguru dengan Beasiswa - April 20, 2021
- Solid Dispersions of Famotidine: Physicochemical Properties and In Vivo Comparative Study on the Inhibition of Hyperacidity - August 9, 2020
- Menjadi “orang kimia” itu… (Refleksi satu tahun penelitian kimia farmasi) - March 7, 2020
Karina
aduh si uda ini tiap bikin postingan kog ngeri-ngeri kali gini ya… hahah. sebagai anak social science saya agak-agak jiper karena ga paham. :p
yoriyuliandra
hehee… enjoy it???
This bloody thing overflows my head recenty *kapankah ini semua kan berakhir #eaa
Dewi Sartika
Misalkan standar erronya atau tingkat kesalahannya besar,, apakah penelitian dapat berlanjutt kak?
alinaun
ini pelajaranku >__>
yoriyuliandra
waaah… ada yg salah nggak tulisan di atas…?
birthday party
nice post 🙂
fatisa.bangun@gmail.com
trimkasih bnyak sangat di pahami…….mkasih y
yoriyuliandra
terima kasih kembali 😉
Ilmu Metafisika
Ikut menyimak artikelnya Gan 🙂
Salam,
Standard Deviasi atau Standard Error? « Nusantara Membangun
[…] Standard Deviasi atau Standard Error?. Rate this:Share this:FacebookLinkedInTwitterCetak […]
govar
he he he jagoan euy
kemala
tq infonya, bermanfaat sekali dan penjelasannya mudah dimengerti
alimmsp44
keren!!! (y)
Keren !!!! (y)
yoriyuliandra
Cool.. hope you understand 🙂
nofri
uda…hari senin besok bisa privat untuk olah data nya da??? jam brapa di labor da..ckckkck
dinedincha
kalo di uji post hoc tukey, yang dibandingkan sd apa se nya ya gan? urgent nih hiks hiks
soalnya data saya pake tukey, signifikan. tapi pas udah di-display di grafik, sd nya pada berpotongan semua jd keliatan ga signifikan gitu T.T
kalo diganti SE jadi signifikan..
yoriyuliandra
Terserah kita mau pake SD atau SE. Asalkan prosedur pembuatan grafiknya benar, maka grafiknya akan menampilkan data beserta SD atau SE yang sesuai. Bikin grafik di Excel atau SPSS?
SD berpotongan? maksudnya berpotongan gimana?
ijal
mas mau nanya kalo mahluk yang dijelasin di atas (variace) apakah bisa disebut error variance? ato error variance itu beda lagi?
mohon bantuannya.. hehe
yoriyuliandra
Error variance tidak sama dengan standard error maupun standard deviasi. It’s just another creature not mentioned in this post 😉
elbas
wah, , bahasa nya bagus mbak, ndak bikin jenuh, kita tunggu lagi postingan selanjutnya.
uswatunkhairah
Jazakallah Mas YoriYuliandra, penjelasannya sangat sangat membantu. Sekarang saya lebih paham fungsi dari kedua standard tersebut.
yusi
mas, mau tanya…kalo nilai mean lebih kecil dari SD berarti untuk nilai tengah kita pake median apa tetap nilai mean?
Lalu Abd.Rahman
jadi mudah dipahami 🙂
arisah
mantap ya… luar biasa. agak pening sedikit. tapi kan bari mulai baca
indah
thanks…….
Derist Touriano
Bagus banged pemaparannya…. sederhana tapi mudah dipahami…. Good Job !
amiruddin akbar fisu
terimakasih omm… sangat membantu 🙂
Fajar Nurgamma
Keren gan… makasih infonya.. ane kira perhitungan SD ane salah.. krn hasil penelitian sebelum treatment kok bs lebih kecil setelah treatment (ane lg nyusun skripsi gan).. ternyata SD lebih baik jika semakin kecil angkanya.. itu menunjukan kalau penelitian kita berhasil … tanks gan… nice post…
yoriyuliandra
Sounds great. Sukses ya buat skripsinya… 🙂
achmad nasir ginanjar
terimakasih….simpel,n mudah di cerna….
mita
penjelasan simpel n komunikatif, bikin mudah dipahami…makasi bnyak ^^
herianti
great post… I understanding now… 🙂 thanks…
citrayum
bang…data analyze itu sebelah mana?kok aku gak nemu ya?
Standard Deviasi atau Standard Error? | Citra Menulis
[…] Standard Deviasi atau Standard Error?. […]
Yani
Mas bagaimana dgn jika nilai st. deviasinya > mean.nya
bagaimana cara mengatasinya supaya bs lbh kecil st. deviasinya dr mean?
terima ksh
yoriyuliandra
Jika SD lebih besar dibandingkan mean, berarti sebaran datanya sangat besar. SD nya nggak bisa dikecilin kecuali dengan memodifikasi data. Saya usul sebaiknya coba pakai standard error.
r. (@vrorisk)
Mas data saya nilai mean.nya < st.dev
Contoh rata-rata st. error : 7.84 ± 7.47 dan 12.47 ± 8.32
Apa nilai st.error yang tinggi / tidak berbeda jauh dgn rata-rata itu berarti ada yg salah dari datanya mas ?
Mohon bantuannya, terima kasih
yoriyuliandra
Kalau pertanyaannya adalah “apakah ada yang salah dengan data?”, saya kira jawabnya adalah tidak ada yang salah. Hal yang seperti itu sangat mungkin terjadi dalam penelitian.
Satu hal yang bisa kita ungkap dari data yang sedemikian adalah bahwa datanya sangat bervariasi. Jika nilai yang bervariasi tersebut adalah nilai dari pengulangan data, misalnya pada penelitian eksperimental dengan perlakuan berulang, maka tentu hal tersebut tidak dikehendaki. Semestinya pengulangan data tentu variasinya tidak besar, yang ditandai dengan nilai SD yang kecil. Semakin kecil nilai SD, maka data semakin tidak jauh meleset, kira-kira begitu 🙂
kartiwa
Mau tanya nih, boleh tau gak referensinya dr mana yah?
terutama pernyataan yg ini
“Dengan demikian standard deviation (SD) memang merupakan cerminan dari rata-rata penyimpangan data dari mean. SD dapat menggambarkan seberapa jauh bervariasinya data. Jika nilai SD jauh lebih besar dibandingkan nilai mean, maka nilai mean merupakan representasi yang buruk dari keseluruhan data. Sedangkan jika nilai SD sangat kecil dibandingkan nilai mean, maka nilai mean dapat digunakan sebagai representasi dari keseluruhan data (yang dalam hal contoh kasus kita adalah panjang telinga kelinci percobaan).”
Mohon direspon ya, soalnya sy lg bkin skripsi ada standar deviasinya,
terima kasih ya 🙂
Nabil_DOank
tq gan, mantab banget . . (y)
sitiagel
Reblogged this on Berbagi Beki and commented:
Nemu cerita seru ini pas lagi bingung sama tugas akhir. NICE! Gitu dong.. ngejelasinnya pake cerita.. kan saya jadi lebih paham maksudnya standar deviasi itu apa. Ngga cuma ngasih rumus, tapi ngga ngasih konsepnya. Good job Mas Yori! (atau Pak Dosen Yori nih yaa??) :3
yoriyuliandra
Thanks for stopping by, and leaving comment
*and reblogging as well 😉
tinton
Sangat bermanfaat, ehehhee thx bang!
Jermi Haning (@jermihaning)
Sangat detail. Good job 🙂
rambu
trimakasih untuk infonya. sangat bermanfaat. ditunggu u postingan berikutnya.keren.
ade
Sangat membantu, Thank you
gmailuser
suwun mas,,
bacaan yang menarik.. :thumbsup
Nina
berasa diajarin langsung! nice writing dude (^_^) thanks ya
theadiokecenter
Informasinya sangat bermanfaat, terima kasih 🙂
pran
Terimakasih sekali bro…. Mohon pencerahannya kapan sebaiknya kita menggunakan SD dan kapan SE…
yoriyuliandra
Such a good question, pertanyaan yang sangat mengena… 🙂
Dari beberapa literatur yang saya baca, ada beberapa saran dari para pakar terkait dengan penggunaan SD atau SEM
1. SD merupakan suatu ukuran tentang variasi data di sekitar rata-rata pada sampel dari suatu populasi, sedangkan SEM merupakan ukuran tentang precision “ketepatan” suatu nilai rata-rata dari suatu populasi
2. SD merupakan suatu statistik deskriptif, sedangkan SEM bukan
3. Penulisan SD yang benar adalah “mean (SD)” sedangkan SEM ditulis dengan “mean ± SEM”
Kesimpulan:
Kim
bermanfaat sekali mas, semoga Allah Ta’ala membalas anda, mungkin ini bisa didiskusikan, yang saya tau :
1.Kalau SD itu justru untuk menunjukkan tingkat presisi sebuat alat/instrument yang kita buat dibandingkan alat yang sudah ada(standar), semakin kecil SD semakin presisi alat/instrumen yang kita buat begitu pula sebalik-nya, Presisi juga menunjukkan repeatibilitas(data akan mengumpul pada satu nilai tertentu, sehingga kurva distribusi probabilitas akan sempit), jadi apabila instrument mengukur objek ukur pada kondisi sama, cara mengukur sama dan si pengukur sama koq nilai-nya pada nilai2 tersebut, berarti tingkat presisi/repeatibiltas juga bagus.Presisi tidak mesti akurat
2.Kalau SE justru menunjukkan tingkat AKURASI sebuah pengukuran, Akurasi menunjukkan TINGKAT KEBENARAN pengukuran dengan nilai sesungguhnya yang diduga benar tersebut(MEAN-nya), semakin kecil SE menunjukkan ralatnya kecil dibandingkan dengan MEAN, berarti keakuratan semakin tinggi.
itu khan kalau data tunggal, bagaimana kalau ada data pembanding instrument lain(terutama yang merancang instrument), nilai akurat nya gmn?maka nilai akurat dibanding instrument standar.cara-nya adalah :
—-> cari ralat : (Mean alat rancangan-Mean isntrument standar)x100%
—-> cari keakurasian alat yang kita buat : 100%-ralat
(sumber : ***Anonim, tanpa tahun. Precision and Accuracy .http://www .worsleyschool.net/science/files/precision/andaccuracy.html (25 Oktober 2010)
3.btw untuk menggunakan excel setelah klik tab Data, koq Data Analysisnya nga keluar tuh :-), gmn mas??
Kim
maaf ada ralat untuk menghitung ralatnya:
—->ralat ={(Mean alat rancangan-Mean alat Standar)/Mean alat standar}x100%
Wallahu a’lam
ime
mas ad referensi buku yang menjelaskan arti jika mean lebih besar dr std dan sebaliknya?
fafira
luar biasa, menjadi sangat mudah dipahami dengan contoh yang sederhana. terimakasih banyak karena telah membawa saya kepada ingatan kuliah 17 tahun yang lalu. terimakasah…:)
mincha
terimakasih, sangat membantu T.T
gigi
keren banget gan.. dari kemaren muter2 nyari penjelasannya akhirnya nemu di mari… cheers…
christine
makasih ya untuk postingannya membantu sekali.. 🙂
karlina
nice….i like it…u r brilliant….
hendro
Klo nilai SD nya lebih besar dari mean….so what mas?…apa msh boleh di uji statistiknya?
widyaratri anonsari
klo SE menunjukan tingkat akurasi sebuah pengukuran…apa dalam penelitiannya boleh ga usah pake validity? validity kan fungsinya untuk mengetahui sejauh mana ketepatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya…apa fungsi SE sama dengan validity?
abdulloh mubarok
pusing dpt materi SD tercerahkan setelah baca postingan in. jakallah khairan..
firdiana
ini jumlah panjang telingan mean yang pertama bukan = 0 tapi = 0,05. bener gak ?
adin
Mantap, terimakasih, bermanfaat.
Yayan Alfians
Lumayan.. Menambah wawasan juga nih min postingannya. Lanjutkan ??
anton yuntarso
Gan..utk tahu berapa nilai akurasi ato recovey yg masih diterima berapa ya..?
virailkom12
selamat pagi, saya mahasiswi yang sedang menyelesaikan skripsi. saya sudah bab 5. tapi saya masih bingung mncari nilai keakuratan untuk sebuah sistem penunjang keputusan. apakah SD dan SE ini bisa dipakai untuk mencari nilai berapa persen akuratnya? trims.
Go Trans
informasi mudah dicerna… thanks yoriyuliandra!
Yori Yuliandra
you’re so welcome fella
Untung
Makasih kaka! GGWP
Ovi
trima kasih utk informasinya…beta langsung paham
Yori Yuliandra
You’re so welcome
Thoha Firdaus
yang menjadi PR bagi kita adalah bagaimana ilmuan bisa merumuskan nilai n-1 dibandingkan dengan n untuk standar deviasi.
hilma
thanks Uda Yori, semoga ilmunya berkah, amin
Yori Yuliandra
You’re so welcome… 🙂
Fathnur Sani
uda, trmksh mudah d pahami bahasanya,,,
Suparmo
Tks Gan, dengan gaya bahasa yang mudah dipahami
gamayel
thank you mister,.. you are GGWP..
gilmub
You rock!!! Terimakasih banyak, artikel mas sangat mencerahkan otak mendung saya
Rahmat wahyudi
Mas saya mau nanya.saya melakukan penelitian eksperimen.kenapa ya Sd sm Se saya lebih besar pada kelompok eksperimen dibanding kelompok kontrol..pencerahannya dunk mas.
Yori Yuliandra
Artinya, treatment yang diberikan untuk kelompok uji menyebabkan variasi data yang lebih besar dibandingkan dengan perlakuan kelompok kontrol.
Implikasinya (termasuk juga interpretasinya) bisa bermacam-macam, tergantung parameter apa yg diamati. Namun satu hal yang pasti, eksperimen pada kelompok uji memiliki konsistensi/presisi data yang rendah dibandingkan dengan kelompok kontrol
Angga
Ada referensi jurnal/buku yg menyatakan error margin berkisar 5% – 10% ?
adhy
Keren Penjelasannya… Terima kasih Pak Guru.
Semoga selalu diberikan kesehatan dan terus berbagi ilmunya
Cunda
Sangat bermanfaat.
Mudah dipahami
Terima kasih.
Lidya
Bahkan saya kaget saat tau ini penjelasan dr pak guru, saya bacanya pake suara perempuan hhaha. terimakasih banyak, pak guru, sangat bermanfaat 🙂
iin
Assalamu’alaikum mas,
Saya kan mau menghitung volume cairan dengan rumus
volume = delta massa dibagi dengan massa jenis cairan (rho).
Dari penelitian sebelumnya, saya mendapatkan ada 11 rho untuk cairan tersebut. Nah untuk penelitian saya, saya hanya boleh menggunakan dua nilai rho saja.
Jadi saya melakukan simulasi,
saya tuang beberapa volume cairan tersebut ke dalam spons, kemudian spons itu ditimbang dan dihitung volumenya menggunakan 11 rho tersebut.
Nah sekarang saya mau membandingkan volume cairan yang saya tuang dengan volume hasil hitung. itu saya pake apa ya?
misal
Vol. tuang Vol hit (rho1) Vol.hit (rho 2) dst..
50 mL 48 mL 52mL
60 mL 59 mL 64 mL
70 mL 71 mL 70.5 mL
dst
Nah saya mau liat, dari volume hit itu, mana yang paling mendekati volume tuang. Sebaiknya saya pakai apa ya mas?
Mohon masukannya
Ganwa
Mas, bisa minta tolong dijelaskan Standard Deviasi bedanya dengan Koefisien Variasi, dan masing2 penggunaannya.
Maturtengkyu. jazakalloh khoiron
Jaenudin
Bang mau tanya mengenai SD, jika hasil SD dari pengujian kita besar misalkan diperoleh nilai SD 17 dari data yang didapat. Apakah bisa dikatakan representatif? Kemudian apakah ada batasan maksimal data masih dikatakan baik jika dilihat dari nilai SD? Mohon penjelasannya. Terimakasih
Adinda Lestari
Mas aku mau tanya, kalau perhitungan standar error : data ukur dan data hitung itu kaya gimana ya? Terimakasih
Slsmst
Suka banget penjelasanya
mugu
luar biasa, makasih kak ilmunya